Question

Постойте график у=-2х² с помощью графика найдите А) значение функции если аргумент равен -1 1,5 2 б) значение аргумента при которых у<-2 г) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]

Answer 1

Решение на картинке )

Answer 2

График функции у = -2х²

Для начала, нарисуем график функции у = -2х².

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = -2 * x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -2x^2')
plt.grid(True)
plt.show()


а) Значение функции при аргументе равном -1, 1.5, 2

Чтобы найти значения функции у = -2х² при заданных аргументах, подставим значения вместо х в уравнение и вычислим результат.

При x = -1: у = -2 * (-1)² = -2 * 1 = -2

При x = 1.5: у = -2 * (1.5)² = -2 * 2.25 = -4.5

При x = 2: у = -2 * (2)² = -2 * 4 = -8

Таким образом: - При x = -1, значение функции у равно -2. - При x = 1.5, значение функции у равно -4.5. - При x = 2, значение функции у равно -8.

б) Значение аргумента при котором у < -2

Чтобы найти значение аргумента, при котором у < -2, мы должны решить неравенство -2х² < -2.

-2х² < -2 х² > 1 х > 1 or х < -1

Таким образом, значения аргумента, при которых у < -2, это х > 1 или х < -1.

в) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке [-2;1], мы должны проанализировать график функции y = -2х² на этом отрезке.

По графику видно, что наибольшее значение функции на отрезке [-2;1] достигается в точке x = -2, а наименьшее значение функции достигается в точке x = 1.

Таким образом: - Наибольшее значение функции на отрезке [-2;1] равно у = -2 * (-2)² = -2 * 4 = -8. - Наименьшее значение функции на отрезке [-2;1] равно у = -2 * (1)² = -2 * 1 = -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения, указанные здесь, основаны на анализе графика и решении уравнений.