Question

Решите уравнение (x-2)/6+(x-1)/15=3-(3-x)/12

Answer 1

Общий знаменатель = 60, доп.множители 10, 4, 60, 5
$\frac{10(x-2)+4(x-1)}{60}= \frac{60*3-5(3-x)}{60} \\ 10x-20+4x-4=180-15+5x \\ 14x-5x=165+24 \\ 9x=189 \\ x=21$

Answer 2

Для начала умножим обе стороны уравнения на НОК знаменателей дробей, чтобы избавиться от дробей. НОК(6, 15, 12) = 60.

Умножаем обе части уравнения на 60: 60 * (x-2)/6 + 60 * (x-1)/15 = 60 * 3 - 60 * (3-x)/12

10(x-2) + 4(x-1) = 180 - 5(3-x)

Раскроем скобки: 10x - 20 + 4x - 4 = 180 - 15 + 5x

Соберем все x в одну часть, числа в другую: 14x - 24 = 165 + 5x

Переносим 5x в левую часть: 14x - 5x - 24 = 165

Складываем x: 9x - 24 = 165

Прибавляем 24 к обеим сторонам уравнения: 9x = 189

Разделим обе стороны на 9: x = 21

Таким образом, решение уравнения (x-2)/6 + (x-1)/15 = 3 - (3-x)/12 равно x = 21.