Question

Прошу о помощи: упростите выражение: (x/y-y/x)⋅5xy/x-y по возможности подробно ответом будет 5(x+y) только вот не знаю как к нему прийти

Answer 1

...........................

Answer 2

Чтобы упростить выражение `(x/y - y/x) * 5xy / (x - y)`, мы можем начать с упрощения каждой части по отдельности. Давайте разберемся с каждым компонентом по очереди:

1. `(x/y - y/x)`: Это разность двух дробей. Чтобы упростить эту часть, нам нужно найти общий знаменатель для дробей `x/y` и `y/x`. Общий знаменатель будет равен `xy`. Поэтому выражение можно переписать следующим образом: `(x*x - y*y) / (xy * y)`. Это равно `(x^2 - y^2) / (xy^2)`.

2. `5xy / (x - y)`: Это просто дробь с числителем `5xy` и знаменателем `(x - y)`.

Теперь, чтобы упростить исходное выражение, умножим результаты двух выражений выше:

`(x^2 - y^2) / (xy^2) * 5xy / (x - y)`

Мы можем заметить, что `x` и `y` в числителе и знаменателе сокращаются:

`((x + y)(x - y)) / (y^2) * 5 / (x - y)`

Теперь `(x - y)` в числителе и знаменателе сокращается:

`(x + y) * 5 / y^2`

Таким образом, упрощенное выражение равно `5(x + y) / y^2`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.