Question

Представьте выражение в виде степени: а) 10 во 2 степени умножить на 10 в пятой степени, б) 7 в 6 степени : на 7 во 2 степени, в) (а в пятой степени) в 3 степени, г) 2 в 8 степени умножить на 3 в 8 степени,

Answer 1

А. 10^2×10^5=10^7
б. 7^6:7^2=7^4
в. (а^5)^3=а^15
г. 2^8×3^8=6^8

Answer 2

a) 10 во 2 степени умножить на 10 в пятой степени

Для представления выражения в виде степени, мы можем использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием.

Исходное выражение:

10^2 * 10^5

Мы знаем, что умножение чисел с одинаковым основанием в степени приводит к сложению показателей степени.

Итак, мы можем записать это выражение в виде:

10^(2+5)

Вычислим сумму показателей степени:

10^7

Поэтому, выражение 10 во 2 степени умножить на 10 в пятой степени равно 10 в седьмой степени.

б) 7 в 6 степени : на 7 во 2 степени

Для представления выражения в виде степени, мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковым основанием.

Исходное выражение:

7^6 : 7^2

Мы знаем, что деление чисел с одинаковым основанием в степени приводит к вычитанию показателей степени.

Итак, мы можем записать это выражение в виде:

7^(6-2)

Вычислим разность показателей степени:

7^4

Поэтому, выражение 7 в 6 степени : на 7 во 2 степени равно 7 в четвертой степени.

в) (а в пятой степени) в 3 степени

Для представления выражения в виде степени, мы можем использовать свойство возведения степени в степень.

Исходное выражение:

(а^5)^3

Мы знаем, что возвед