Question

Укажите номера ВЕРНЫХ суждений:1) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту2) Сумма смежных углов равна 180 градусов3) Диагонали ромба равны 4) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов

Answer 1

2 и 4-------------------------------------------

Answer 2

Суждения о геометрии

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно верным.

1) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту: Нет, это утверждение неверно. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Формула для площади треугольника: \( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \).

2) Сумма смежных углов равна 180 градусов: Да, это верное утверждение. В любом треугольнике сумма углов при его вершинах равна 180 градусов.

3) Диагонали ромба равны: Нет, это утверждение неверно. Диагонали ромба не обязательно равны. Они пересекаются под прямым углом, но в общем случае они могут быть разной длины.

4) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов: Нет, это утверждение неверно. По теореме Пифагора длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов длин его катетов, то есть \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), где \( a \) и \( b \) - длины катетов, \( c \) - длина гипотенузы.

Таким образом, верными являются утверждения 2.