Question

Какова вероятность того , что случайно выбранное трехзначное число нацело делится на 195 , ответ округлить до тысячных

Answer 1

Трехзначных чисел всего 900
из них делятся на 195
195 390  585  780  975 - т.е 5 штук
5/900=0,00(5)
Округляем до тысячных = 0,006

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число нацело делится на 195, мы можем посчитать количество трехзначных чисел, которые делятся на 195, и разделить его на общее количество трехзначных чисел.

Чтобы число нацело делилось на 195, оно должно делиться и на 3, и на 5, и на 13. Таким образом, мы можем найти все трехзначные числа, которые делятся на 3, 5 и 13, и посчитать их количество.

Для чисел, делящихся на 3, существует формула для нахождения их количества в диапазоне от a до b: (b - a) / 3 + 1. В данном случае, a=100 и b=999, поэтому количество чисел, делящихся на 3, равно (999 - 100) / 3 + 1 = 300.

Аналогично, количество чисел, делящихся на 5, равно (999 - 100) / 5 + 1 = 180, и количество чисел, делящихся на 13, равно (999 - 100) / 13 + 1 = 69.

Теперь найдем количество чисел, делящихся на 3, 5 и 13 одновременно. Для этого найдем их общие кратные. Наименьшее общее кратное для 3, 5 и 13 равно 195, а наибольшее трехзначное число, которое делится на 195, равно 975. Таким образом, количество чисел, делящихся на 195, равно (975 - 195) / 195 + 1 = 5.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число нацело делится на 195, разделив количество таких чисел (5) на общее количество трехзначных чисел (900). Вероятность равна 5 / 900 ≈ 0.0056, или округленно до тысячных - 0.006.