Question

Cократите дробь 200^n/5^(2n-2)*8^(n-1)

Answer 1

-----------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Чтобы сократить дробь $$\frac{200^n}{5^{2n-2} \cdot 8^{n-1}}$$, нужно использовать свойства степеней и разложить число 200 на множители. Вот подробное решение:

$$\frac{200^n}{5^{2n-2} \cdot 8^{n-1}} = \frac{(5^2 \cdot 2^3)^n}{5^{2n-2} \cdot 8^{n-1}} = \frac{5^{2n} \cdot 2^{3n}}{5^{2n-2} \cdot 2^{3n-3}} = \frac{5^{2n-2n+2} \cdot 2^{3n-3n+3}}{5^{2n-2n+2} \cdot 2^{3n-3n+3}} = \frac{5^2 \cdot 2^3}{1} = 25 \cdot 8 = 200$$

Итак, сокращенная дробь равна 200. Вы можете проверить это ответ на сайте [онлайн калькулятор для сокращения дробей](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/simplify/) или посмотреть другой пример с этой же дробью на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/cokratite-drob-200-n-5-2n-2-8-n-1). Если вам интересно узнать больше о сокращении дробей, вы можете прочитать статью [как сокращать дроби](https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8) на wikiHow. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.