Question

Решите уравнение: 8(х^2-4)-4x(3,5 x-7)=20x-6x^2

Answer 1

Упростим левую часть.
Упростим каждый член:
$8x^2-32+(-14x^2+28x)=20x-6x^2$
Упростим, прибавляя члены.
Уберем ненужные скобки:
$8x^2-32-14x^2+28x=20x-6x^2$
Вычтем 14x² из 8x² и получим -6x²:
$-6x^2-32+28x=20x-6x^2$
Переместим все члены, содержащие x, в левую часть уравнения:
$-32+8x=0$
Поскольку -32 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 32 к обоим частям:
$8x=32$
Разделим каждый член на 8 и упростим.
Разделим каждый член в выражении $8x=32$ на 8:
$\frac{8x}{8} = \frac{32}{8}$
Сократим выражение, отбрасывая общие множители:
$x= \frac{32}{8}$
Делим 32 на 8, получаем 4:
$x=4$

Answer 2

8(x^2-4)-4x(3.5+x-7)=20x-6x^2

First, let's simplify the equation by expanding the terms:

8x^2 - 32 - 14x + 28x = 20x - 6x^2

Combine like terms:

8x^2 - 32 + 14x = 20x - 6x^2

Add 6x^2 and 32 to both sides of the equation:

14x^2 + 14x + 32 = 20x

Subtract 20x from both sides:

14x^2 - 6x + 32 = 0

Now, we have a quadratic equation in the form ax^2 + bx + c = 0. We can solve for x using the quadratic formula:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

In this case, a = 14, b = -6, and c = 32. Plugging these values into the quadratic formula:

x = (6 ± √((-6)^2 - 4*14*32)) / (2*14) x = (6 ± √(36 - 1792)) / 28 x = (6 ± √(-1756)) / 28

Since the discriminant (the value inside the square root) is negative, the solutions for x will be complex numbers. Therefore, the solutions for x are:

x = (6 + √(-1756)) / 28 and x = (6 - √(-1756)) / 28

These are the exact solutions for the equation. If you want decimal approximations, you can calculate the square root of -1756 and then find the two solutions for x.