Question

изобразите схематически график функции y=(x-2)^2+3 и перечислите ее свойства

Answer 1

D(y)= (-∞;+∞)
1) функция возрастает на промежутке  [2; +∞) и убывает на промежутке (-∞;2]
2) y>0 при х принадлежащему  промежутку (-∞;+∞)
парабола с осью ох не пересекается .
3)наименьшее значение функции 3 при x=2
E(y)=[3;+∞)

Answer 2

Функция y=(x-2)^2+3 представляет собой параболу, смещенную вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы.

График функции:

     *
     |
     |
     |       *
     |      / \
     |     /   \
  ---*----*-----*---
     |    2

Свойства функции: 1. Вершина параболы находится в точке (2, 3). 2. Парабола направлена вверх, так как коэффициент при квадрате (a) положительный. 3. Функция симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину параболы. 4. Функция не имеет точек перегиба, так как это парабола. 5. График функции не пересекает ось ординат.

Это основные свойства функции y=(x-2)^2+3.