Question

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 56 градусов. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть CA и CB-данные касательные. Т.к касательные, проведенные из одной точки, равны, то ΔABC-равнобедренный. Отсюда следует, что угол CAB и угол BAC равны (180-56)/2=62 градуса. Т.к радиус перпендикулярен касательной, то угол CBO=90 градусов. Значит, угол ABO=90-62=28 градусов.
Ответ: 28 градусов