Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возврощается в пунк отправки. Найдите скорость течения,если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него.ответ дайте в км/ч

Answer 1

усть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, стоянка  6 часа и на весь путь ушло (24-6=18)часов, составим и решим уравнение: 

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) = 18 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х)) 

160(18-х)+160(18+х)-18(18-х)(18+х) = 0 

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0 

18x^{2} - 72 =0 

18x^{2} = 72 

x^{2} = 4 

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля 

х = 2 

Ответ: 2 км/ч скорость течения реки