Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если сумма семи первых членов равна 94,5

Answer 1

S₇=(2a₁ +(7-1)d)/2 *7 = (a₁ +3d)*7 =94,5⇔ a₁ +3d =13,5.
S₁₅ =(2a₁ +(15-1)d)/2 *15 = (a₁ +7d)*15 =112,5⇔a₁ +7d =7,5.
---
{ a₁ +3d =13,5 ; a₁ +7d =7,5.⇔{a₁ +3d =13,5 ;4d = - 6  ⇔{a₁ +3(-1,5) =13,5 ; d = - 1,5.

ответ :a₁ =18  ; d = - 1,5.