Question

Решите уравнение: X²+3x-10=0

Answer 1

Х^2+3х-10=0
Д=3^2-4*(-10)*1=9+40=49
х1=(-3+7)/2=2
х2=(-3-7)/2=-5
ответ: х1=2, х2=-5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В вашем уравнении \(X^2 + 3X - 10 = 0\), коэффициенты следующие:

\[a = 1, \quad b = 3, \quad c = -10.\]

Теперь подставим их в формулу:

\[X = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1}.\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[X = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2}.\]

\[X = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2}.\]

Так как \(\sqrt{49} = 7\), упрощаем:

\[X = \frac{-3 \pm 7}{2}.\]

Теперь у нас два варианта:

1. Когда берем знак "+":

\[X_1 = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2.\]

2. Когда берем знак "-":

\[X_2 = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5.\]

Таким образом, уравнение \(X^2 + 3X - 10 = 0\) имеет два корня: \(X_1 = 2\) и \(X_2 = -5\).