Question

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 169. Найдите эти числа, помогите, пож.

Answer 1

Пусть эти числа а и b, тогда
$> поскольку сказано, что числа натуральные, то отрицательные не подойдут, поэтому второй корень уравнения можно не досчитывать, он отрицателен поскольку а=7, то b=8 проверка:  <img src=$

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое из последовательных натуральных чисел будет представлено как "n", а второе число будет "n+1".

Мы знаем, что квадрат суммы этих двух чисел больше их произведения на 169. Математически это можно записать следующим образом:

(n + (n+1))^2 > (n*(n+1)) + 169

Раскроем скобки и упростим выражение:

(n + n + 1)^2 > n^2 + n + 169

(2n + 1)^2 > n^2 + n + 169

Раскроем квадрат и продолжим упрощение:

4n^2 + 4n + 1 > n^2 + n + 169

Вычитаем n^2 и n из обеих частей неравенства:

3n^2 + 3n + 1 > 169

Перенесем 169 на левую сторону и упростим:

3n^2 + 3n - 168 > 0

Теперь нам нужно найти значения n, для которых это неравенство выполняется. Мы можем решить это квадратное неравенство, используя методы решения квадратных уравнений или графичес