Question

F(x)=1/4x^8-8 знайти похідну

Answer 1

$f'(x)= \frac{8}{4} x^{7}=2 x^{7}$

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо похідну функції \( f(x) = \frac{1}{4}x^8 - 8 \) по змінній \( x \). Для цього використаємо правила диференціювання.

Правило степеневого диференціювання говорить, що якщо \( f(x) = x^n \), то \( f'(x) = n \cdot x^{n-1} \).

Отже, для першого доданка \( \frac{1}{4}x^8 \) ми будемо мати:

\[ \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{4}x^8\right) = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot x^{8-1} = 2x^7. \]

Для другого доданка \( -8 \) похідна константи дорівнює нулю.

Отже, загальна похідна функції \( f(x) \) виглядає наступним чином:

\[ f'(x) = 2x^7 + 0 = 2x^7. \]

Отже, похідна даної функції \( f(x) = \frac{1}{4}x^8 - 8 \) дорівнює \( 2x^7 \).