Question

общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников 10ом, а параллельно соединенных этих же проводников - 2,1ом. Определите величину этих сопротивлений.

Answer 1

R1+R2= 10   (*)

R1*R2/ ( R1+R2)= 2,1

 

R1*R2/ 10= 2,1

R1*R2= 21  (*)

 

решаем систему из уравн (*)

R1= 10-R2

( 10-R2) * R2= 21

10R2 - R2^2- 21=0

R2^2-  10*R2+21=0

два ответа :  R2= 7 Ом  или R2= 3 Ом

тогда соответственно R1= 10-7= 3    или R1= 10-3=7

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для общего сопротивления.

Последовательное соединение проводников:

Общее сопротивление проводников в последовательном соединении можно найти по формуле: R_посл = R_1 + R_2 + ... + R_n

В данном случае у нас два проводника, каждый имеет сопротивление 10 Ом, следовательно: R_посл = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом

Параллельное соединение проводников:

Общее сопротивление проводников в параллельном соединении можно найти по формуле: 1/R_пар = 1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n

В данном случае у нас два проводника, общее сопротивление равно 2,1 Ом, и мы хотим найти значение каждого сопротивления, следовательно: 1/R_пар = 1/R_1 + 1/R_2 1/2,1 Ом = 1/R_1 + 1/R_2 1/2,1 Ом = 1/R + 1/R (так как сопротивления равны между собой) 1/2,1 Ом = 2/R 2/R = 1/2,1 Ом R = 2,1 Ом/2 R = 1,05 Ом

Таким образом, величина сопротивлений составляет: - Для последовательного соединения: 20 Ом - Для параллельного соединения: 1,05 Ом