Question

Помогите наити производную функцию:x^3+1/x^2+2

Answer 1

$3x^{2}- \frac{2}{x^{3}}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции, необходимо воспользоваться правилами дифференцирования.

Начнем с основных правил:

1. Производная константы равна нулю: d/dx(c) = 0, где c - константа. 2. Производная функции суммы равна сумме производных: d/dx(f + g) = d/dx(f) + d/dx(g). 3. Производная произведения функций найдется с помощью правила произведения: d/dx(f * g) = g * d/dx(f) + f * d/dx(g). 4. Производная отношения функций может быть найдена с помощью правила частного: d/dx(f / g) = (g * d/dx(f) - f * d/dx(g)) / g^2.

Теперь продифференцируем данную функцию x^3 + 1/x^2 + 2.

d/dx(x^3) = 3x^2 (по правилу производной степенной функции) d/dx(1/x^2) = -2/x^3 (по правилу производной обратной функции) d/dx(2) = 0 (производная константы равна нулю)

Таким образом, производная функции x^3 + 1/x^2 + 2 равна 3x^2 - 2/x^3.