Question

Два магазина получили на продажу одинаковые партии мороженого. Известно, что второй магазин установил цену на мороженое на 15% выше, чем первый, но смог продать лишь 95% от всей партии. Первый же магазин реализовал все мороженое. Определите, какой магазин получил большую выручку от продажи морожен ог о. В ответе укажите, на сколько %.

Answer 1

1 магазин: цена условно-1, продали 100%, то 1*100=100%(выручка)
2 магазин: цена 1.15, продали 95%, то 1.15*95=109.25%(выручка)
разница: 109.25-100=9.25%( на столько у второго магазина выручка больше, чем у первого)
ответ: 9,25%

Answer 2

Давайте рассмотрим оба магазина более подробно.

Обозначим: - \(P_1\) - цена за единицу мороженого в первом магазине, - \(P_2\) - цена за единицу мороженого во втором магазине (установленная на 15% выше, чем в первом), - \(Q\) - количество партии мороженого, полученной каждым магазином.

Теперь выручка каждого магазина будет равна произведению цены на количество проданных единиц мороженого:

1. Первый магазин: Выручка первого магазина (\(R_1\)): \[ R_1 = P_1 \cdot Q \]

2. Второй магазин: Учитывая, что второй магазин смог продать только 95% от всей партии, количество проданных единиц вторым магазином (\(Q_2\)) будет равно \(0.95 \cdot Q\), а выручка второго магазина (\(R_2\)) будет: \[ R_2 = P_2 \cdot 0.95 \cdot Q \]

Теперь у нас есть две формулы для выручки каждого магазина. Мы можем выразить \(P_2\) через \(P_1\) и затем сравнить выручки.

Известно, что цена второго магазина (\(P_2\)) на 15% выше, чем цена первого магазина (\(P_1\)): \[ P_2 = P_1 + 0.15 \cdot P_1 = 1.15 \cdot P_1 \]

Теперь подставим это значение в формулу для выручки второго магазина (\(R_2\)): \[ R_2 = (1.15 \cdot P_1) \cdot 0.95 \cdot Q \]

Теперь сравним выручки обоих магазинов: \[ R_1 \stackrel{?}{>} R_2 \]

Подставим значения выручек: \[ P_1 \cdot Q \stackrel{?}{>} (1.15 \cdot P_1) \cdot 0.95 \cdot Q \]

Раскроем скобки и упростим выражение: \[ P_1 \cdot Q \stackrel{?}{>} 1.0925 \cdot P_1 \cdot Q \]

Отбросим \(Q\) (предполагая, что количество партии мороженого у обоих магазинов одинаковое) и сократим выражение: \[ 1 \stackrel{?}{>} 1.0925 \]

Так как \(1\) не больше \(1.0925\), это неверное утверждение. Таким образом, первый магазин получил большую выручку от продажи мороженого.