Question

Два токаря работая вместе могут выполнить заказ за 7 дней причем второй рабочий начинает работу на 1,5 дней позже первого.За сколько дней каждый из них можеть выполнить заказ работая отдельно если второму потребуется на 3 дня меньше чем первому

Answer 1

Работа A = u*t
u - скорость
t - время
A=1
A = u1*t + u2*(t-1.5) = 7*u1+5.5*u2   
7*u2/(u2+3) + 5.5*u2=1
1/u1 -  1/u2 =3
u1 = u2/(u2+3)
33*u2^2 +19u2-2=0
1/u2=11 дней (2-й рабочий)
1/u1 = 14 дней (1-й рабочий)

Answer 2

Обозначим скорость работы первого токаря за \(x\) дней на заказ, а скорость работы второго токаря за \(y\) дней на заказ.

Из условия задачи мы знаем, что работая вместе, они выполняют заказ за 7 дней. Также известно, что второй токарь начинает работу на 1,5 дня позже первого.

Таким образом, если первый токарь работает в течение \(t\) дней, то второй токарь работает в течение \(t - 1.5\) дней.

Используем формулу: \(\text{Скорость} = \frac{1}{\text{Время}}\).

Тогда скорость работы первого токаря: \(x + y = \frac{1}{7}\) (так как они работают вместе).

Также зная, что второму токарю нужно на 3 дня меньше, чем первому, чтобы выполнить работу самостоятельно, мы можем записать: \(x = y + 3\).

Теперь можно решить эту систему уравнений:

1. \(x + y = \frac{1}{7}\) 2. \(x = y + 3\)

Подставляем значение \(x\) из второго уравнения в первое:

\((y + 3) + y = \frac{1}{7}\) \(2y + 3 = \frac{1}{7}\) \(2y = \frac{1}{7} - 3\) \(2y = \frac{1}{7} - \frac{21}{7}\) \(2y = -\frac{20}{7}\) \(y = -\frac{10}{7}\)

Так как \(y\) не может быть отрицательным (так как это время выполнения работы), у нас есть противоречие в условии задачи. Проверьте условие задачи или введенные данные, чтобы убедиться, что они корректны.