Question

Отряд туристов, подойдя к реке, рассчитал что если посадить в каждую лодку по 6 человек, то трое останутся без места, а если в каждую лодку посадить по 7 человек, то одно будит свободным. Сколько было туристов и лодок?

Answer 1

пусть х человек и у лодок, составим систему:

6у + 3 = х

7у = х + 1

7у = 6у + 3 + 1

у = 4

х = 24+3 = 27

Ответ. 27 туристов и 4 лодки.

Answer 2

Давайте обозначим количество туристов как \(T\) и количество лодок как \(L\).

Согласно условию задачи, если посадить в каждую лодку по 6 человек, то трое туристов останутся без места, и мы можем записать это уравнение:

\[6L = T - 3\]

Также, если посадить в каждую лодку по 7 человек, то одна лодка будет свободной:

\[7L = T + 1\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 6L = T - 3 \\ 7L = T + 1 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим \(T\) из первого уравнения и подставим во второе:

\[7L = (6L + 3) + 1\]

Упростим уравнение:

\[7L = 6L + 4\]

Вычтем \(6L\) с обеих сторон:

\[L = 4\]

Теперь мы знаем, что количество лодок \(L\) равно 4. Подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти количество туристов:

\[6 \cdot 4 = T - 3\]

\[24 = T - 3\]

\[T = 27\]

Итак, было 27 туристов и 4 лодки.