Question

Решите графически квадратное уравнение .

Answer 1

D=16-4*4=4 x1=(-4+2):2=-1 x2=(-4-2):3=-3 Ответ: -3;-1.

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение графически, мы можем построить график функции, соответствующей уравнению, и найти точки пересечения графика с осью x. Точки пересечения будут являться решениями уравнения.

Шаги для решения квадратного уравнения графически:

1. Запишите квадратное уравнение в стандартной форме: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения. 2. Постройте график функции \(y = ax^2 + bx + c\) на координатной плоскости. 3. Найдите точки пересечения графика с осью x. Это могут быть одна, две или ни одной точки. 4. Запишите найденные значения x в виде решений квадратного уравнения.

Пример: Рассмотрим квадратное уравнение \(y = x^2 - 4x - 5\).

Решение:

1. Запишем уравнение в стандартной форме: \(x^2 - 4x - 5 = 0\). 2. Построим график функции \(y = x^2 - 4x - 5\) на координатной плоскости.


3. Найдем точки пересечения графика с осью x. В данном случае, график пересекает ось x в точках (-1, 0) и (5, 0). 4. Запишем найденные значения x в виде решений квадратного уравнения: \(x = -1\) и \(x = 5\).

Таким образом, решениями квадратного уравнения \(x^2 - 4x - 5 = 0\) являются \(x = -1\) и \(x = 5\).

Помните, что графический метод может быть полезным для получения представления о решениях квадратного уравнения, но для точного решения и проверки рекомендуется использовать аналитические методы, такие как факторизация, использование формулы корней или завершение квадратного трехчлена.