Question

3х-х(квадрат) +10=0 Х(квадрат) -4х+4=0 2х(квадрат)-х+3=0 У(квадрат)-15у=0 4х=8х(квадрат) 5х(квадрат)=0 3х(квадрат)+5=0

Answer 1

3х-х²+10=0
х²-3х-10=0
D=9+40=49
х₁=3-7 / 2 = -2
х₂=3+7 / 2 = 5

х²-4х+4=0
D=16-16=0
х=4/2=2

2х²-х+3=0
D=1-24=-23, D<0
корней нет

у²-15у=0
у(у-15)=0
у₁=0  или  у-15=0
                  у₂=15

4х=8х²      :4х
1=2х
х=1/2 = 0,5

5х²=0
х=0  

3х²+5=0
3х²= -5
х² = -5/3
корней нет

Answer 2

Для решения этих уравнений, необходимо привести их к стандартному виду и найти корни.

1) 3х - х² + 10 = 0 Перенесем все слагаемые влево: -х² + 3х + 10 = 0 Поскольку коэффициент при х² отрицательный, поменяем знак у всех слагаемых: х² - 3х - 10 = 0 Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac = (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49 D > 0, значит уравнение имеет два различных корня. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2 Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = -2.

2) Х² - 4х + 4 = 0 Это квадратное уравнение является полным квадратом: (х - 2)² = 0 Отсюда следует, что х - 2 = 0 x = 2 Уравнение имеет один корень x = 2.

3) 2х² - х + 3 = 0 Это квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac = (-1)² - 4*2*3 = 1 - 24 = -23 D < 0, значит уравнение не имеет рациональных корней.

4) У² - 15y = 0 Выносим y за скобку: y(y - 15) = 0 Отсюда следует, что y = 0 или y - 15 = 0 y₁ = 0, y₂ = 15 Уравнение имеет два корня: y₁ = 0 и y₂ = 15.

5) 4х + 8х² + 5х² = 0 Сначала сложим все слагаемые: 13х² + 4х = 0 Выносим х за скобку: х(13х + 4) = 0 Отсюда следует, что х = 0 или 13х + 4 = 0 х₁ = 0, х₂ = -4/13 Уравнение имеет два корня: х₁ = 0 и х₂ = -4/13.

6) 3х² + 5 = 0 Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 3х² = -5 Разделим обе части на 3: х² = -5/3 Уравнение не имеет рациональных корней, так как -5/3 является отрицательным числом.