Question

П. 31 задача 12•У Лены есть 4 книги писательницы Гонцовой: « Очки для крота», « Шило в мешке», « Квадратное колесо» и « Полосатый огурец». Оля не знает, какие книги есть у Лены, но решила подарить Лене ещё одну или две книги Гонцовой. В магазине оказались книги «Шило в мешке», «Вагончик тронется», «Акула в аквариуме» и «Квадратное колесо». Найдите вероятность того, что у Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки, если Оля выбрала случайным образом:•А) одну книжку Б) две разные книжки

Answer 1

по формуле N(A) = N(A)/ N

 a) вероятность того что у лЕны окажется  хотя бы две одинаковые книжки 5/6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности.

А) Вероятность того, что Оля выберет одну книжку из магазина, которая уже есть у Лены, равна количеству таких книг, деленному на общее количество книг в магазине.

У Лены уже есть 4 книги писательницы Гонцовой, поэтому количество таких книг в магазине равно 1 («Шило в мешке»). Общее количество книг в магазине равно 4 («Шило в мешке», «Вагончик тронется», «Акула в аквариуме», «Квадратное колесо»).

Таким образом, вероятность того, что у Лены окажется одна книжка, будет равна 1/4.

Б) Вероятность того, что Оля выберет две разные книжки из магазина, которых нет у Лены, равна количеству сочетаний двух книг из магазина, деленному на общее количество сочетаний двух книг.

У Лены уже есть 4 книги писательницы Гонцовой, поэтому количество книг, которых нет у Лены, равно 3 («Вагончик тронется», «Акула в аквариуме», «Квадратное колесо»). Общее количество книг в магазине равно 4 («Шило в мешке», «Вагончик тронется», «Акула в аквариуме», «Квадратное колесо»).

Таким образом, вероятность того, что у Лены окажется две разные книжки, будет равна 3/4.

Окончательно, вероятность того, что у Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки, будет равна сумме вероятностей А) и Б), то есть (1/4) + (3/4) = 4/4 = 1.