Question

Решите уровнение,используяпреоброзование выделение полного квадрата двучлена:x^{2}+8х-20=0 помогите пожалуйста

Answer 1

X^2+8x-20=0.
Выделим полный квадрат (x+4)^2-36=0, (x+4)^2=36, x+4=+ -6, x1=6-4=2, x2=-6-4=-10.

Answer 2

Для решения данного уравнения методом выделения полного квадрата, мы должны привести его к виду (x + a)^2 = b, где a и b - некоторые числа.

Раскроем скобку (x + a)^2:

(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2

Сравним это с исходным уравнением:

x^2 + 8x - 20 = x^2 + 2ax + a^2

Теперь мы можем увидеть, что коэффициент при x в левой части равен 8, а в правой части равен 2a. Значит, 2a = 8, откуда получаем a = 4.

Также мы видим, что в левой части уравнения есть свободный член -20, а в правой части a^2. Значит, a^2 = -20. Однако, мы знаем, что квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.

Итак, уравнение x^2 + 8x - 20 = 0 не имеет решений в области вещественных чисел.