Question

Разложите многочлен на множители: (t-7)^2-100

Answer 1

(т-7-10)(т-7+10)=(т-17)(т+3).

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы можем использовать метод разности квадратов. Данный метод заключается в том, что мы представляем квадрат разности двух выражений в виде произведения суммы и разности этих выражений. В данном случае, мы имеем многочлен (t-7)^2-100.

Используем метод разности квадратов

Для начала, давайте представим -100 как разность двух квадратов:

(t-7)^2-100 = (t-7)^2 - 10^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

В нашем случае, a = (t-7) и b = 10. Подставим значения в формулу:

(t-7)^2 - 10^2 = [(t-7) + 10][(t-7) - 10]

Упростим выражения в скобках:

(t-7+10)(t-7-10) = (t+3)(t-17)

Результат

Таким образом, многочлен (t-7)^2-100 можно разложить на множители как (t+3)(t-17).