Question

Найти координаты точек пересечения параболы y= -5x∧2 и прямой у= -10.

Answer 1

-5x^2=-10
x^2=-10/-5=2
x1=корень из 2
x2= - корень из 2
получаем две точки (корень из 2; -10) и (-корень из 2; -10)

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы y = -5x^2 и прямой y = -10, мы можем приравнять уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Первым шагом, приравняем уравнения:

-5x^2 = -10

Затем, разделим обе части уравнения на -5, чтобы получить x^2 в левой части:

x^2 = 2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = ±√2

Таким образом, мы получаем две возможные значения для x: x = √2 и x = -√2.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы подставим эти значения x в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение параболы y = -5x^2:

При x = √2: y = -5(√2)^2 y = -5 * 2 y = -10

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (√2, -10).

При x = -√2: y = -5(-√2)^2 y = -5 * 2 y = -10

Таким образом, вторая точка пересечения также имеет координаты (-√2, -10).

Итак, точки пересечения параболы y = -5x^2 и прямой y = -10 - это (√2, -10) и (-√2, -10).