Question

Найти sin α, tg α и ctg α,если cos α=1/3,а π/2<α<π

Answer 1

ВОТ,ЧТО ПОЛУЧИЛОСЬ
все нашла

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрический тождества и связи между основными тригонометрическими функциями. Дано, что cos α = 1/3, а π/2 < α < π. Давайте найдем sin α, tg α и ctg α по очереди.

Нахождение sin α:

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2 α + cos^2 α = 1, чтобы найти sin α. Подставим данное значение cos α = 1/3:

sin^2 α + (1/3)^2 = 1

sin^2 α + 1/9 = 1

sin^2 α = 1 - 1/9

sin^2 α = 8/9

sin α = √(8/9)

sin α = √8/3

Нахождение tg α:

Тангенс α можно найти, используя отношение sin α и cos α:

tg α = sin α / cos α

tg α = (√8/3) / (1/3)

tg α = √8

Нахождение ctg α:

Котангенс α можно найти как обратное значение тангенса:

ctg α = 1 / tg α

ctg α = 1 / √8

ctg α = √8/8

Таким образом, мы нашли значения sin α, tg α и ctg α, при условии cos α = 1/3 и π/2 < α < π:

sin α = √8/3 tg α = √8 ctg α = √8/8