Question

(1/9)^9+x=81^x решите пожалуйста

Answer 1

(1/9)^9+x=81^x. 9^(-9-х)=9^2х. -9-х=2х. 3х=-9. х=-3

Answer 2

Решение в приложении)

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(1/9)^9 + x = 81^x

Первый шаг: Приведение к общему знаменателю. Мы можем привести дробь (1/9)^9 к общему знаменателю с помощью правила степеней:

(1/9)^9 = 1^9 / 9^9 = 1/9^9

Теперь уравнение выглядит так:

1/9^9 + x = 81^x

Второй шаг: Приведение оснований к одному виду. Мы можем записать 81 как 3^4, таким образом:

1/9^9 + x = (3^4)^x

Третий шаг: Упрощение степеней. Используя свойства степеней, мы можем развернуть 3^4 в 3 * 3 * 3 * 3:

1/9^9 + x = 3^(4x)

Теперь у нас есть уравнение:

1/9^9 + x = 3^(4x)

Четвертый шаг: Приведение уравнения к виду, где оба основания имеют одинаковую степень. Мы можем записать 3^(4x) в виде (3^x)^4:

1/9^9 + x = (3^x)^4

Теперь у нас есть уравнение:

1/9^9 + x = (3^x)^4

Пятый шаг: Приведение оснований к одному виду. Мы можем записать 9^9 как (3^2)^9, таким образом:

1/(3^2)^9 + x = (3^x)^4

Шестой шаг: Упрощение степеней. Используя свойства степеней, мы можем развернуть (3^2)^9 в 3^(2 * 9):

1/3^(2*9) + x = (3^x)^4

Теперь у нас есть уравнение:

1/3^18 + x = (3^x)^4

Седьмой шаг: Приведение уравнения к виду, где оба основания имеют одинаковую степень. Мы можем записать (3^x)^4 в виде 3^(4x):

1/3^18 + x = 3^(4x)

Теперь у нас есть уравнение:

1/3^18 + x = 3^(4x)

Восьмой шаг: Приведение оснований к общему знаменателю. Мы можем привести 3^(4x) к общему знаменателю с помощью правила степеней:

1/3^18 + x = 3^18 / 3^(18-4x)

Теперь уравнение выглядит так:

1/3^18 + x = 3^18 / 3^(18-4x)

Девятый шаг: Избавление от дроби. Умножим оба выражения уравнения на 3^18, чтобы избавиться от дроби:

1 + 3^18 * x = 3^18 / 3^(18-4x)

Теперь уравнение выглядит так:

1 + 3^18 * x = 3^18 / 3^(18-4x)

Десятый шаг: Приведение оснований к одному виду. Мы можем записать 3^18 в виде 3^(18-4x) * 3^(4x):

1 + 3^18 * x = (3^(18-4x) * 3^(4x)) / 3^(18-4x)

Теперь у нас есть уравнение:

1 + 3^18 * x = 3^(4x)

Одиннадцатый шаг: Решение уравнения. Уравнение 1 + 3^18 * x = 3^(4x) может быть решено численно или с помощью графического метода. Решение этого уравнения точным аналитическим способом может быть сложным.

Надеюсь, эти шаги помогут вам понять, как решить данное уравнение.