Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {z−3t=5 2z−4t=31 Ответ: z= t=

Answer 1

Z-3t=5                 /(-2)
2z-4t=31
--------------------------------
-2z+6t=-10
2z-4t=31   /+
-----------------
2t=21, t=10,5
---------------------
z-3t=5 /(-4)
2z-4t=31/.3
------------------
-4z+12t=-20
6z-12t=93 /+
---------------------
2z=73,z=36,5
z=36,5
t=10,5

Answer 2

Я могу помочь тебе решить систему уравнений способом алгебраического сложения. Вот подробное решение:

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} z - 3t = 5 \\ 2z - 4t = 31 \end{cases} $$

Для решения этой системы методом алгебраического сложения, нужно сначала привести коэффициенты при одной из переменных к одинаковому значению. Для этого можно умножить первое уравнение на 2, а второе уравнение на -1:

$$ \begin{cases} 2z - 6t = 10 \\ -2z + 4t = -31 \end{cases} $$

Затем нужно сложить оба уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В данном случае, сложив оба уравнения, мы получим:

$$ -2t = -21 $$

Отсюда можно найти значение переменной t:

$$ t = \frac{-21}{-2} = 10.5 $$

Подставив найденное значение t в одно из исходных уравнений, можно найти значение переменной z. Например, подставим t в первое уравнение:

$$ z - 3 \cdot 10.5 = 5 $$

Решая это уравнение, получим:

$$ z = 5 + 3 \cdot 10.5 = 36.5 $$

Таким образом, решение системы уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} z = 36.5 \\ t = 10.5 \end{cases} $$

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать систему уравнений способом алгебраического сложения.