Question

Найдите самое большое и маленькое значение отрезка [-2;0] функции y=e^x+1*x

Answer 1

Самое маленькое значение: -1.8647, самое большое: 9.389

Answer 2

Для нахождения самого большого и самого маленького значения функции y=e^x+1*x на отрезке [-2;0], мы можем вычислить значения функции на концах отрезка и найти экстремальные значения.

Вычисление значения функции на концах отрезка

Для начала, вычислим значения функции на концах отрезка [-2;0].

Подставим x = -2 в функцию y=e^x+1*x: y = e^(-2) + 1*(-2) = 0.135 + (-2) = -1.865

Подставим x = 0 в функцию y=e^x+1*x: y = e^0 + 1*0 = 1 + 0 = 1

Поиск экстремальных значений

Для нахождения экстремальных значений функции на отрезке [-2;0], мы можем взять производную функции и найти ее корни.

Вычислим производную функции y=e^x+1*x: y' = e^x + 1

Найдем корни производной: e^x + 1 = 0 e^x = -1

Заметим, что экспонента e^x всегда положительна, поэтому уравнение e^x = -1 не имеет решений. Следовательно, у функции y=e^x+1*x нет экстремальных значений на отрезке [-2;0].

Ответ

Таким образом, самое большое значение функции y=e^x+1*x на отрезке [-2;0] равно 1, а самое маленькое значение равно -1.865.