Question

Решите неравенство: e^(3x-1)/x+8>0

Answer 1

 решай наверно как то так я так поняла вот ещё лови  и ещё  и вот ещё как то так 

Answer 2

Для решения неравенства e^(3x-1)/x+8>0, нужно сначала найти область определения функции. Это будет множество всех действительных чисел, кроме x = 0 и x = -8, так как при этих значениях знаменатель обращается в ноль. Затем нужно найти корни уравнения e^(3x-1) = 0, которые будут равны x = 1/3. Это будет точка пересечения графика функции с осью OX. Далее нужно разбить всю числовую прямую на три интервала: (-∞, -8), (-8, 1/3) и (1/3, +∞) и проверить знак функции на каждом из них. Для этого можно подставить произвольное значение x из каждого интервала и посмотреть, будет ли функция положительной или отрицательной. Например, для интервала (-∞, -8) можно взять x = -9 и получить e^(3*(-9)-1)/(-9+8) = e^(-28)/(-1) < 0. Аналогично, для интервала (-8, 1/3) можно взять x = -1 и получить e^(3*(-1)-1)/(-1+8) = e^(-4)/7 > 0. И для интервала (1/3, +∞) можно взять x = 1 и получить e^(3*1-1)/(1+8) = e^2/9 > 0. Таким образом, функция будет положительной на интервалах (-8, 1/3) и (1/3, +∞) и отрицательной на интервале (-∞, -8). Остается только учесть, что точки x = 0, x = -8 и x = 1/3 не входят в область определения и не являются решениями неравенства. Итоговый ответ будет: x ∈ (-8, 0) ∪ (1/3, +∞). Вы можете посмотреть график функции [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).