Question

Решите пожалуйста задачи, очень очень надо! 1. При погрузке на судно 400т груза его осадка увеличилась на 40 см. Определите площадь горизонтального сечения судна. 2. Груз объемом 500 см3 подвешен к динамометру, который показывает 28 Н. Сколько покажет динамометр, если груз опустить в керосин. 3. Воздушный шар объемом 100 м3 наполнен водородом. Масса оболочки шара 10 кг. Груз какой массы может поднять этот шар? Заранее спасибо

Answer 1

1) Дано: Мг = 400 т = 400000 кг.  Осадка h = 40 см = 0,4 м. Плотность воды р = 1000 кг/м³
S -? 
После загрузки на судно, со стороны воды, стала действовать дополнительная  выталкивающая сила. Поскольку выталкивающая сила равна весу вытесненной воды, то вес дополнительно вытесненной воды из-за загрузки судна, будет равняться весу груза. Вес вытесненной воды Fв = mв*g. Масса вытесненной воды mв = Vв*р.    Vв = h*S.  Тогда Fв = р*h*S*g. С другой стороны, как было сказано выше, этот вес воды должен равняться весу груза. Т.е. Fв = Fг = Мг*g.   Таким образом р*h*S*g = Мг*g. Отсюда S = Мг/ р*h = 400000/1000*0,4 = 1000 м²
2) Дано: Vг = 500  = 0,05 м;   F0 = 28 H. рк =800 кг/м³
F1 - ?
Сначала надо узнать погрузится ли груз в керосин полностью или будет плавать на поверхности. Для этого надо узнать плотность (рг) вещества груза. рг = mг/Vг. Масса груза mг = F0/g. Тогда рг = F0/g*Vг = 28/(10*0,05) = 56 кг/м³. Как видим плотность вещества груза много меньше плотности керосина. Значит, груз будет плавать на поверхности керосина, немного погрузив в него  некоторую часть своего объема.  Эта часть объема груза вытеснит некоторый объем керосина. В результате со стороны керосина на груз будет действовать выталкивающая сила.  Т.к. груз плавает на поверхности керосина, то величина выталкивающей силы будет равна весу груза. Эти силы будут действовать по вертикали и будут направлены в противоположные стороны. Вес- вниз, выталкивающая сила - вверх. Т.к. по вертикали груз не  перемещаться, значит, сумма этих сил равна нулю И динамометр должен показать 0. Но допускаю, что в условии допущена ошибка. И данные должны быть такими, что бы рг стало больше рк. Тогда груз утонет в керосине. В этом случае на груз будет действовать выталкивающая сила Fв= Vг*pк*g. И тогда динамометр покажет разницу F0 – Fв.
3)  Дано: Vш = 100 м³;  mоб = 10 кг; р возд = 1,293 кг/м³;     рвод = 0,08988 кг/м³;
М груза -?
На шар со стороны воздуха действует выталкивающая сила Fвыт = р возд * Vш*g. Эта сила будет направлена вверх. Вниз будут действовать: вес водорода, вес оболочки шара и вес груза, который надо поднять этим шаром. Т.е.F = Fвод. + Fоб. + F груза = g(mвод.+ mоб. + М груза).     Масса водорода в шаре  m вод. =  Vш*pвод. Тогда F = g*(Vш*pвод + mоб. + М груза). Таким образом, Fвыт = F. Т.е. р возд * Vш*g = g*(Vш*pвод + mоб. + М груза).  Или р возд * Vш = Vш*pвод + mоб. + М груза.  Отсюда  М груза. = р возд * Vш - Vш*pвод -  mоб = 100*(1,293 - 0,08988) – 10 = 120,312 – 10 = 110,312 кг.

Answer 2

Задача 1:

При погрузке на судно груза массой 400 т его осадка увеличилась на 40 см. Необходимо определить площадь горизонтального сечения судна.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать плотность воды, чтобы определить объем воды, которая была вытеснена при погрузке груза на судно.

Известно, что плотность воды составляет около 1000 кг/м^3 Также известно, что осадка судна увеличилась на 40 см, что равно 0,4 метра.

Мы можем использовать принцип Архимеда, чтобы решить эту задачу. Принцип Архимеда гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.

Таким образом, вес груза должен быть равен весу вытесненной воды. Мы можем использовать эту информацию для определения объема воды, вытесненной грузом.

Масса груза равна 400 т, что составляет 400 000 кг. Плотность воды составляет 1000 кг/м^3. Таким образом, объем воды, вытесненной грузом, равен:

Объем воды = Масса груза / Плотность воды = 400 000 кг / 1000 кг/м^3 = 400 м^3

Теперь, чтобы определить площадь горизонтального сечения судна, мы можем использовать формулу:

Площадь горизонтального сечения судна = Объем воды / Осадка судна = 400 м^3 / 0,4 м = 1000 м^2

Таким образом, площадь горизонтального сечения судна составляет 1000 м^2.

Задача 2:

Груз объемом 500 см^3 подвешен к динамометру, который показывает 28 Н. Необходимо определить, сколько покажет динамометр, если груз опустить в керосин.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать плотность керосина, чтобы определить объем керосина, в котором будет находиться груз.

Известно, что плотность керосина составляет около 800 кг/м^3 Также известно, что динамометр измеряет силу, которая действует на груз.

По принципу Архимеда, вес груза в керосине будет равен разности между его весом в воздухе и весом вытесненного керосина.

Мы знаем, что динамометр показывает 28 Н, что является силой, действующей на груз в воздухе.

Масса груза можно определить, используя формулу:

Масса груза = Сила / Ускорение свободного падения = 28 Н / 9,8 м/с^2 ≈ 2,86 кг

Теперь мы можем использовать принцип Архимеда, чтобы определить объем керосина, вытесненного грузом.

Масса груза равна 2,86 кг. Плотность керосина составляет 800 кг/м^3. Таким образом, объем керосина, вытесненного грузом, равен:

Объем керосина = Масса груза / Плотность керосина = 2,86 кг / 800 кг/м^3 ≈ 0,003575 м^3

Теперь мы можем использовать принцип Архимеда, чтобы определить силу, действующую на груз в керосине.

Вес груза в керосине будет равен весу вытесненного керосина. Мы можем использовать эту информацию для определения силы, которую покажет динамометр.

Масса вытесненного керосина равна массе груза, то есть 2,86 кг. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2. Таким образом, сила, которую покажет динамометр, будет равна:

Сила = Масса вытесненного керосина * Ускорение свободного падения = 2,86 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 28,03 Н

Таким образом, динамометр покажет примерно 28,03 Н, если груз опустить в керосин.

Задача 3:

Воздушный шар объемом 100 м^3 наполнен водородом. Масса оболочки шара составляет 10 кг. Необходимо определить массу груза, который может поднять этот шар.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать плотность воздуха и плотность водорода, чтобы определить разницу в плотности между шаром и окружающей средой.

Известно, что плотность воздуха составляет около 1,2 кг/м^3 Также известно, что плотность водорода составляет около 0,09 кг/м^3.

Мы можем использовать принцип Архимеда, чтобы решить эту задачу. Принцип Архимеда гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

Таким образом, разница в плотности между шаром и окружающей средой будет определять величину поддерживающей силы, действующей на шар.

Масса оболочки шара составляет 10 кг. Объем шара составляет 100 м^3. Плотность воздуха составляет 1,2 кг/м^3, а плотность водорода составляет 0,09 кг/м^3.

Масса воздуха, вытесненного шаром, равна:

Масса воздуха = Плотность воздуха * Объем шара = 1,2 кг/м^3 * 100 м^3 = 120 кг

Масса водорода, вытесненного шаром, равна:

Масса водорода = Плотность водорода * Объем шара = 0,09 кг/м^3 * 100 м^3 = 9 кг

Теперь мы можем определить массу груза, который может поднять этот шар, используя разниц