Question

Срочно!!! Как решать??? ДАЮ 34 БАЛЛА 2x(x+24)^2- x^2(x+24)=0

Answer 1

2х(х+24)² - х²(х+24) = 0. Вынесем общий множитель х(х+24) за скобки, тогда получим: х(х+24)*(2(х+24) - х) = 0. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равенство 0. Если первый множитель равен 0, то х = 0. Если второй множитель равен 0, тогда х+24=0, то есть х = -24. Если же третий множитель равен 0, то 2(х+24) - х = 0. Раскроем скобки и приведем подобные: 2х + 48 - х = 0. То есть х+48=0, а значит, х = -48. Понятно, что первые 2 корня подходят. Проверяем 3й: 2*(-48)*(-48 + 24)² - (-48)²(-48 + 24) = (-96) *(-24)² - (48)² * (-24) = -55296 - (-55296) = 0 => является корнем. Ответ: -48; -24; 0.

Answer 2

(x +24)(2x(x +24) -x²) =0
(x +24)(2x² +48x -x²) =0
(x +24)(x² -48x) =0
x +24 =0
x= -24
x(x -48)=0
x=0
x -48=0
x= 48 (не является корнем уравнения)
ответ: x=0, x= -24

Answer 3

Для решения данного уравнения, воспользуемся методом факторизации.

1. Раскроем скобки в выражении: 2x(x+24)^2 - x^2(x+24) = 0

2. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0: 2x(x+24)^2 - x^2(x+24) = 0 2x(x+24)^2 - x^3 - 24x^2 = 0

3. Вынесем общий множитель x: x(2(x+24)^2 - x^2 - 24) = 0

4. Раскроем скобки: x(2(x^2 + 48x + 576) - x^2 - 24) = 0 x(2x^2 + 96x + 1152 - x^2 - 24) = 0 x(x^2 + 95x + 1128) = 0

5. Проверим, можно ли дальше факторизовать квадратный трехчлен x^2 + 95x + 1128. Для этого найдем его дискриминант: D = b^2 - 4ac = 95^2 - 4*1*1128 = 9025 - 4512 = 4513

6. Дискриминант D = 4513 является простым числом, поэтому квадратный трехчлен не факторизуем.

7. Разобьем исходное уравнение на два уравнения: x = 0 x^2 + 95x + 1128 = 0

8. Решим второе уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-95 ± √4513) / (2)

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-95 + √4513) / 2 x2 = (-95 - √4513) / 2

Итого, решение исходного уравнения: x = 0, (-95 + √4513) / 2, (-95 - √4513) / 2