Question

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника ,если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на10%

Answer 1

Пусть длина =а, ширина =в, тогда площадь прямоугольника равна S=ab.
Длину увеличили на 20%, тогда она стала равна а+0,2а=1,2а
Ширина стала равна b+0,1b=1,1b
Теперь площадь будет равна S1=1,2a*1,1b=1,32ab=1,32*S.
1,32*S=S+0,32*S
Площадь увеличилась на 32%.

Answer 2

Для решения задачи, нужно знать формулу для вычисления площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длина * ширина

Пусть исходные значения длины и ширины прямоугольника равны L и W соответственно.

Если длину прямоугольника увеличить на 20%, то новая длина будет равна 1.2 * L. Если ширину прямоугольника увеличить на 10%, то новая ширина будет равна 1.1 * W.

Тогда новая площадь прямоугольника будет:

Новая площадь = (1.2 * L) * (1.1 * W) = 1.32 * L * W

Увеличение площади прямоугольника составляет:

Увеличение площади = (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100%

Упростим формулу:

Увеличение площади = (1.32 * L * W - L * W) / L * W * 100%

Упрощаем выражение:

Увеличение площади = (0.32 * L * W) / L * W * 100%

Заметим, что L и W сокращаются, и получаем:

Увеличение площади = 0.32 * 100% = 32%

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 32%.