Question

Найдите наименьшее натуральное число делящиеся на 5 записи которого использованы все цифры

Answer 1

1234567890- использованы все цифры

Answer 2

Наименьшее натуральное число, делящееся на 5, запись которого использует все цифры, можно найти следующим образом:

1. Заметим, что для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5.

2. Чтобы число использовало все цифры, оно должно состоять из минимально возможного количества цифр, равного 10.

3. Последняя цифра числа должна быть 0 или 5, поэтому для составления числа из 10 цифр, оставшиеся 9 цифр можно использовать только один раз.

4. Минимальное число, состоящее из 10 цифр и оканчивающееся на 0, будет иметь вид 10 000 000 0.

5. Минимальное число, состоящее из 10 цифр и оканчивающееся на 5, будет иметь вид 10 000 000 5.

Таким образом, наименьшее натуральное число, делящееся на 5 и использующее все цифры, равно 10 000 000 0 или 10 000 000 5.