Question

Помогите решить задачу Из числа «великана» 12345678…5657585960 ученик вычеркнул 100 цифр так, что оставшееся число стало наибольшим. Какое число получил Дима?

Answer 1

12345678…5657585960 (9+20*5+2=111 цифр)
переносим девятки в начало (в старшие разряды)
вычеркиваем 12345678 - 8 цифр (92 цифры осталось вычеркнуть)
остается 91011121314...5657585960
вычеркиваем 1011121314151617181 - 19 (73 осталось)
остается 992021222324...5657585960
вычеркиваем 2021222324252627282 - 19 (54 осталось)
остается 9993031323334...5657585960
вычеркиваем 3031323334353637383 - 19 (35 осталось)
остается 99994041424344...5657585960
вычеркиваем 4041424344454647484 - 19 (16 осталось)
остается 999995051525354555657585960
вычеркиваем 5051525354555655 - 16 (0 осталось)
остается 99999785960 (11 цифр) - число, которое получил дима

Answer 2

Для решения этой задачи нужно понять, какие цифры были вычеркнуты и какое число получилось в результате.

Из числа "великана" 12345678…5657585960 ученик вычеркнул 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. Чтобы определить, какие цифры нужно вычеркнуть, можно рассмотреть последовательность цифр и их расположение.

Поскольку требуется получить наибольшее число, первая вычеркнутая цифра должна быть максимальной из всех цифр в числе "великана". В данном случае это цифра 9. После вычеркивания цифры 9 оставшееся число становится 12345678…5657585960.

Далее, чтобы получить наибольшее число, следующая вычеркнутая цифра должна быть максимальной среди оставшихся цифр. В данном случае это цифра 8. После вычеркивания цифр 9 и 8 оставшееся число становится 1234567…5657585960.

Продолжая этот процесс, вычеркиваем максимальную цифру на каждом шаге, пока не вычеркнем 100 цифр. Оставшееся число будет состоять из оставшихся цифр в порядке убывания.

Таким образом, число, которое получил Дима, будет состоять из цифр, вычеркнутых из числа "великана" в порядке убывания.

Решение:

1. Начнем с числа "великана" 12345678…5657585960. 2. Вычеркнем наибольшую цифру, которая в данном случае равна 9. 3. Оставшееся число становится 12345678…5657585960 (без цифры 9). 4. Повторим шаги 2-3 еще 99 раз, вычеркивая каждый раз наибольшую цифру из оставшихся. 5. Полученное число будет состоять из цифр, вычеркнутых из числа "великана" в порядке убывания.

Таким образом, Дима получит число, состоящее из цифр, вычеркнутых из числа "великана" в порядке убывания.