Question

запишите уравнение линейной функции график которой пересекает ось Оу в той же точке что и график функции у = -9х-6 и проходит через точку (3;0)

Answer 1

график функции у = -9х-6 пересекает ось Оу в точке М(0;y(0))
у(0) =-9*0-6 =-6
Координаты первой точки прямой M(0;-6)
Координаты второй точки прямой N(3;0)
Запишем уравнение прямой проходящей через две точки
(y-y1)/(y2-y1) =(x-x1)/(x2-x1)
(y-(-6))/(0-(-6)) = (x-0)/(3-0)
(y+6)/6 =x/3
y+6=2x
y=2x-6

Answer 2

Определение линейной функции

Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию. Она может быть записана в виде уравнения вида y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой (slope), b - коэффициент сдвига (intercept).

Уравнение линейной функции, пересекающей ось Oy в той же точке, что и график функции y = -9x - 6

Из условия задачи мы знаем, что график функции y = -9x - 6 пересекает ось Oy в той же точке, что и искомый график. Это означает, что функция проходит через точку (0, b), где b - значение на оси Oy.

Зная это, мы можем записать уравнение искомой линейной функции:

y = mx + b

Теперь мы должны определить значения m и b.

Определение коэффициента наклона m

Коэффициент наклона прямой m можно определить, используя две точки на графике функции. У нас уже есть одна точка (3, 0), и мы также знаем, что график проходит через точку (0, b).

Используя формулу для коэффициента наклона:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, мы можем найти значение m:

m = (0 - b) / (3 - 0)

Определение коэффициента сдвига b

Мы уже знаем, что график функции y = -9x - 6 проходит через точку (0, -6). Поскольку искомая функция проходит через точку (0, b), мы можем заключить, что b = -6.

Запись уравнения искомой линейной функции

Теперь, когда у нас есть значения m и b, мы можем записать уравнение искомой линейной функции:

y = mx + b

y = -9x - 6

Таким образом, уравнение искомой линейной функции, график которой пересекает ось Oy в той же точке, что и график функции y = -9x - 6 и проходит через точку (3, 0), будет:

y = -9x - 6