Question

Яка з нерівностей рівносильна нерівності 3х-2>2(6+5х)

Answer 1

3x-2>2(6+5x)
3x-2>12+10x
-7x>14
x<-2

Answer 2

Розв'язання нерівності 3х - 2 > 2(6 + 5х)

Давайте розглянемо крок за кроком, як розв'язати дану нерівність.

1. Спочатку розкриємо дужки за допомогою дистрибутивного закону: 3х - 2 > 12 + 10х

2. Зіберемо однакові члени на одній стороні нерівності: 3х - 10х > 12 + 2

3. Скоротимо подібні члени: -7х > 14

4. Поділимо обидві частини нерівності на -7, змінюючи при цьому напрямок нерівності (так як ділимо на від'ємне число): х < 14/-7

5. Виконуємо ділення: х < -2

Таким чином, розв'язком даної нерівності є х < -2, що означає, що будь-яке число менше -2 задовольняє дану нерівність.

Примітка: У випадку, коли помноження або ділення проводяться на від'ємне число, необхідно змінити напрямок нерівності.