Question

Перечислите все свойства косинусоиды

Answer 1

Косинусоида является
1) четной функцией
2) периодической функцией с периодом $2\pi$
3) не превосходит по модулю 1
4) обращается в нуль в точках $\pi/2+\pi n, n\in\mathbb{Z}$
5) достигает максимумов в точках $2\pi n, n\in\mathbb{Z}$
6) достигает минимумов в точках $\pi+2\pi n, n\in\mathbb{Z}$
7) график функции похож на волну

Answer 2

Косинусоида — это плоская кривая, которая задается в прямоугольных координатах уравнением y = A cos (Bx + C), где A, B и C — произвольные постоянные. Косинусоида имеет следующие свойства:

- Амплитуда косинусоиды равна модулю постоянной A и определяет максимальное отклонение кривой от оси OX. - Период косинусоиды равен 2π/B и определяет расстояние между двумя соседними точками, в которых кривая повторяет свою форму. - Фаза косинусоиды равна C/B и определяет сдвиг кривой относительно оси OY. - Косинусоида является четной функцией, то есть y(x) = y(-x) для любого x. - Косинусоида является периодической функцией, то есть y(x) = y(x + T) для любого x, где T — период. - Косинусоида является гармонической функцией, то есть описывает колебательные процессы, такие как звук, свет, электрический ток и т.д. - Косинусоида является решением дифференциального уравнения y'' + B^2 y = 0, где B — постоянная. - Косинусоида является частным случаем синусоиды, которая задается уравнением y = A sin (Bx + C). Данный график получается из синусоидального сдвигом на π/2 в отрицательном направлении оси абсцисс.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужно больше информации, вы можете посмотреть эти ссылки: [Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0), [TutorOnline](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/10/sinus-i-kosinus), [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=RbLHqXBObNc).