Question

Икс в квадрате минус пять икс и минус четырнадцать равно ноль

Answer 1

Х²-5х-14=0; решаеться через дискриминант: Д=25-4×1×(-14)=25+56=81; х=(5-9)/2=-2; х=(5+9)/2=7

Answer 2

Для решения данного уравнения, которое вы записали как "X в квадрате минус пять икс и минус четырнадцать равно ноль", мы должны найти значения переменной X, при которых это уравнение выполняется.

Для начала, перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

X^2 - 5X - 14 = 0

Решение уравнения с помощью квадратного трехчлена

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена.

В данном случае, мы использовать завершение квадратного трехчлена:

1. Приведем уравнение к виду (X - a)^2 = 0, где а - некоторая константа. 2. Сравним коэффициенты при X в исходном уравнении с коэффициентами в уравнении после завершения квадратного трехчлена. 3. Найдем значение переменной X, при котором уравнение (X - a)^2 = 0 выполняется.

Теперь, применим метод завершения квадратного трехчлена:

1. Разделим коэффициент при X на 2 и возведем его в квадрат: (5/2)^2 = 6.25. 2. Добавим и вычтем полученное значение в уравнении: X^2 - 5X + 6.25 - 6.25 - 14 = 0. 3. Сгруппируем первые три члена в квадрат: (X - 2.5)^2 - 6.25 - 14 = 0. 4. Упростим уравнение: (X - 2.5)^2 - 20.25 = 0. 5. Приравняем полученное уравнение к нулю: (X - 2.5)^2 = 20.25. 6. Избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон: X - 2.5 = ±√20.25. 7. Решим два уравнения относительно X: X - 2.5 = √20.25 и X - 2.5 = -√20.25.

Решение уравнения

1. Решим первое уравнение: X - 2.5 = √20.25. X - 2.5 = 4.5 или X - 2.5 = -4.5. X = 4.5 + 2.5 или X = -4.5 + 2.5. X = 7 или X = -2.

2. Решим второе уравнение: X - 2.5 = -√20.25. X - 2.5 = -4.5 или X - 2.5 = 4.5. X = -4.5 + 2.5 или X = 4.5 + 2.5. X = -2 или X = 7.

Таким образом, решением уравнения X^2 - 5X - 14 = 0 являются два значения: X = -2 и X = 7.