Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений.5х+4у=133х+5у=13

Answer 1

первое уравнение умножаешь на (-5), а второе на 4, получается:

система

-25х-20у=-65

12х+20у=52

сокращается -20у и 20у, остаётся

13х=-13

х=-1

ищем теперь у: подставляем в первое уравнение в самое начало:

5*1+4у=13

4у=13-5

4у=8

у=2

вот и всё)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

Шаг 1: Метод уравнения по коэффициентам

Для начала, приведем оба уравнения к виду, где при переменных стоят коэффициенты 1. Для этого поделим оба уравнения на соответствующие коэффициенты перед переменными:

Уравнение 1: 5х + 4у = 13 Уравнение 2: 3х + 5у = 13

Шаг 2: Метод сложения или вычитания

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при переменной х. Мы можем решить систему, применив метод сложения или вычитания. Чтобы использовать этот метод, мы должны убедиться, что коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях равны по модулю, но имеют противоположные знаки. В данном случае это коэффициенты при переменной у.

Шаг 3: Умножение и сложение уравнений

Домножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициенты при переменной у равными по модулю:

Уравнение 1: 15х + 12у = 39 Уравнение 2: 15х + 25у = 65

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(15х + 25у) - (15х + 12у) = 65 - 39

Результатом будет:

13у = 26

Шаг 4: Решение уравнения для переменной у

Теперь решим полученное уравнение для переменной у:

13у = 26

Разделим обе части уравнения на 13:

у = 2

Шаг 5: Подстановка значения у в уравнение

Теперь, когда мы знаем значение у (у = 2), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений (например, уравнение 1):

5х + 4(2) = 13

Упростим:

5х + 8 = 13

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

5х = 5

Шаг 6: Решение уравнения для переменной х

Разделим обе части уравнения на 5:

х = 1

Шаг 7: Проверка решения

Теперь, когда у нас есть значения для х и у, мы можем проверить, удовлетворяют ли они обоим исходным уравнениям. Подставим значения в оба уравнения:

Уравнение 1: 5(1) + 4(2) = 13 Уравнение 2: 3(1) + 5(2) = 13

Решение удовлетворяет обоим уравнениям, поэтому наше окончательное решение системы уравнений:

х = 1 у = 2

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!