Question

Ученики седьмого класса клеили к новогоднему празднику бумажные гирлянды и елочные игрушки.Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки,а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек.Мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки.Игрушек всего было склеено 95.Сколько девочек и мальчиков в этом классе?

Answer 1

Пусть м это количество мальчиков и д это количество девочек тогда составим мальчики склеили 4м гирлянд и 3м игрушек, девочки склеили 3д гирлянд и 5д игрушек. Составим уравнения: Гирлянды 4м-3д=30; Игрушки 3м+5д=95. Получили два уравнения с двумя неизвестными. Объединяем их в систему и решаем, например способом подстановки. Получаем решение д=10, м=15.

Answer 2

Пусть количество мальчиков в классе будет равно Х, а количество девочек - У.

Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки. То есть, количество гирлянд, сделанных мальчиками, равно 4Х, а количество игрушек - 3Х.

Каждая девочка склеила по 3 гирлянды и 5 игрушек. То есть, количество гирлянд, сделанных девочками, равно 3У, а количество игрушек - 5У.

Мальчики сделали на 30 гирлянд больше, чем девочки. Это означает, что 4Х - 3У = 30.

Игрушек всего было склеено 95. Это означает, что 3Х + 5У = 95.

Теперь решим эту систему уравнений.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента Х.

12Х - 9У = 90 12Х + 20У = 380

Вычтем первое уравнение из второго:

12Х + 20У - (12Х - 9У) = 380 - 90 29У = 290 У = 10

Подставим найденное значение У в первое уравнение:

4Х - 3 * 10 = 30 4Х - 30 = 30 4Х = 60 Х = 15

Таким образом, в классе 15 мальчиков и 10 девочек.