Question

Помогите решить пожалуйста срочно !!!! 1) sin11°·cos19°+cos11°·sin19° 2) cos²15°-sin²15°

Answer 1

1)sin11°*cos19°+cos11°sin19°=sin(11°+19°)=sin30°=1/2
2)cos²15°-sin²15°=cos2*15°=cos30°=√3/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1) sin11°·cos19° + cos11°·sin19°: Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для произведения синуса и косинуса суммы углов. Формула выглядит следующим образом:

sin(A + B) = sin(A)·cos(B) + cos(A)·sin(B)

В данной задаче у вас есть два слагаемых: sin11°·cos19° и cos11°·sin19°. Заметим, что первое слагаемое соответствует sin(A)·cos(B), а второе слагаемое - cos(A)·sin(B). Здесь A = 11° и B = 19°.

Используя формулу для произведения синуса и косинуса суммы углов, мы можем переписать заданное выражение следующим образом:

sin(11° + 19°) = sin11°·cos19° + cos11°·sin19°

Теперь вычислим значение sin(11° + 19°):

sin(11° + 19°) = sin30°

Значение sin30° - это 0.5.

Таким образом, ответ на первую задачу равен 0.5.

2) cos²15° - sin²15°: Для решения этой задачи вы можете использовать формулу для разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, у вас есть cos²15° и sin²15°. Вы можете рассматривать их как a и b соответственно.

Применяя формулу разности квадратов, мы можем записать заданное выражение следующим образом:

cos²15° - sin²15° = (cos15° + sin15°)(cos15° - sin15°)

Теперь вычислим значения cos15° и sin15°:

cos15° ≈ 0.9659 sin15° ≈ 0.2588

Теперь мы можем подставить эти значения в наше выражение:

(cos15° + sin15°)(cos15° - sin15°) ≈ (0.9659 + 0.2588)(0.9659 - 0.2588) ≈ 1.2247 × 0.7071 ≈ 0.866

Таким образом, ответ на вторую задачу составляет примерно 0.866.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам решить данные задачи! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.