Question

Упростите выражение a^2/a^6-a^-2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы упростить выражение a^2/a^6 - a^-2, мы можем применить свойства степеней и выполнить несколько алгебраических преобразований.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Начнем с приведения к общему знаменателю. Поскольку в данном выражении имеем деление, нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет a^6.

Выражение примет вид: a^2/a^6 - a^-2 = a^(2-6) - a^-2 = a^-4 - a^-2

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь у нас в выражении имеются отрицательные степени. Мы можем использовать свойство степени a^(-n) = 1/a^n, чтобы упростить выражение.

a^-4 - a^-2 = 1/a^4 - 1/a^2

Шаг 3: Общий знаменатель

Для дальнейшего упрощения выражения, нам необходимо привести оба слагаемых к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет a^4.

1/a^4 - 1/a^2 = (1/a^4)*(a^2/a^2) - (1/a^2)*(a^4/a^4) = a^2/a^6 - a^4/a^6

Шаг 4: Вычитание

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители.

a^2/a^6 - a^4/a^6 = (a^2 - a^4)/a^6

Окончательный ответ

Итак, выражение a^2/a^6 - a^-2 упрощается до (a^2 - a^4)/a^6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.