Question

(2z^2+11z)^2-23(2z^2+11z)+126=0помогите пожалуйста

Answer 1

(2z²+11z)²-23(2z²+11z)+126=0
2z²+11z=v
v²-23v+126=0  D=25
v₁=9  v₂=14
2z²+11z=9   2z²+11z-9=0  D=193  x₁=(-11+√193)/4  x₂=(-11-√193)/4
2z²+11z=14  2z²+11x-14=0  D=233  x₃=(-11+√233)/4  x₄=(-11-√233)/4.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом замены переменной.

Обозначим 2z^2 + 11z = x. Тогда наше уравнение примет вид x^2 - 23x + 126 = 0.

Далее мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, x = (-b ± √D) / (2a).

Для нашего уравнения: a = 1, b = -23, c = 126.

Найдем дискриминант: D = (-23)^2 - 4*1*126 = 529 - 504 = 25.

Теперь найдем корни уравнения: x1 = (-(-23) + √25) / (2*1) = (23 + 5) / 2 = 28 / 2 = 14. x2 = (-(-23) - √25) / (2*1) = (23 - 5) / 2 = 18 / 2 = 9.

Таким образом, мы получили два значения x: 14 и 9.

Теперь подставим обратно значение 2z^2 + 11z вместо x: Для x = 14: 2z^2 + 11z = 14 Для x = 9: 2z^2 + 11z = 9

Теперь мы можем решить эти два уравнения для z, используя методы решения квадратных уравнений.

Надеюсь, это поможет вам решить данное уравнение.