Question

Помогите решить систему неравенств 0<1-3x<1 3-4x<2

Answer 1

$\left \{ {{0\ \textless \ 1-3x\ \textless \ 1} \atop {3-4x\ \textless \ 2}} \right. \left \{ {{-1\ \textless \ -3x\ \textless \ 0} \atop {-4x\ \textless \ -1}} \right. \left \{ {{0\ \textless \ 3x\ \textless \ 1} \atop {4x\ \textgreater \ 1}} \right. \left \{ {{x=(0; \frac{1}{3}) } \atop {x=( \frac{1}{4} ;+)}} \right. \\ \\ x=( \frac{1}{4} ; \frac{1}{3} )$

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нам нужно разбить ее на отдельные неравенства и решить их по очереди.

1-3x > 0 1-3x < 1 3-4x < 2

Начнем с первого неравенства: 1-3x > 0 Вычитаем 1 из обеих сторон: -3x > -1 Делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства: x < 1/3

Теперь рассмотрим второе неравенство: 1-3x < 1 Вычитаем 1 из обеих сторон: -3x < 0 Делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства: x > 0

И, наконец, третье неравенство: 3-4x < 2 Вычитаем 3 из обеих сторон: -4x < -1 Делим обе стороны на -4 и меняем знак неравенства: x > 1/4

Таким образом, решение данной системы неравенств будет: 0 < x < 1/3 и x > 1/4