Question

Представь выражение 1/343⋅c^3−1/8⋅d^3 в виде разности кубов и разложи его на множители.

Answer 1

(1/7 * с-1/2 * d) в кубе, разложение сам делай

Answer 2

(1/7с- 1/2d)(1/49 с^2+ 1/14сd+ 1/4 d^2)

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем представить выражение 1/343⋅c^3−1/8⋅d^3 в виде разности кубов, используя формулу:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a будет равно 1/7⋅c, а b будет равно 1/2⋅d. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

1/343⋅c^3−1/8⋅d^3 = (1/7⋅c - 1/2⋅d)((1/7⋅c)^2 + (1/7⋅c)(1/2⋅d) + (1/2⋅d)^2)

Давайте упростим это выражение:

(1/7⋅c - 1/2⋅d)((1/7⋅c)^2 + (1/7⋅c)(1/2⋅d) + (1/2⋅d)^2) = (1/7⋅c - 1/2⋅d)(1/49⋅c^2 + 1/14⋅cd + 1/4⋅d^2)

Таким образом, мы разложили исходное выражение 1/343⋅c^3−1/8⋅d^3 в виде разности кубов и разложили его на множители:

1/343⋅c^3−1/8⋅d^3 = (1/7⋅c - 1/2⋅d)(1/49⋅c^2 + 1/14⋅cd + 1/4⋅d^2)

Надеюсь, это решение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.