Question

Найдите область определения функцииу=под корнем(10-х)(х+21)б)у=под корнем(х-2)(х-15)(х+3)

Answer 1

Выражение под корнем больше или равно 0
x^2-3*x -4 >=0
решаем квадратное уравнение:x^2-3*x -4 =0
D=9-4*(-4)=25
корень из D =5
x1 = (3+5)/2=4 ,x2=(3-5)/2=-1
рисуем ось х,отмечаем на ней 2 точки( закрашенные) -1 и 4
в промежутке [-беск.;-1]  выражение будет положительным. нужно просто подставить в уравнение число из промежутка,
в [-1: 4 ] отриц
в [4: беск] полож.
=>
выбираем промежутки ,где ф-я принимает полож значение
[-беск.;-1] и  [4: беск]

Answer 2

Для определения области определения функций, нужно решить неравенства, которые возникают из-за ограничений на значения переменных под корнем.

Функция у = √(10-х)(х+21)

Чтобы найти область определения этой функции, нужно решить следующее неравенство:

10-х ≥ 0 и х+21 ≥ 0

Первое неравенство говорит нам, что под корнем должно быть неотрицательное значение, поэтому решаем его:

10-х ≥ 0

-х ≥ -10

х ≤ 10

Второе неравенство говорит нам, что (х+21) должно быть неотрицательным, поэтому решаем его:

х+21 ≥ 0

х ≥ -21

Таким образом, область определения функции у = √(10-х)(х+21) - это все значения х, такие что -21 ≤ х ≤ 10.

Функция у = √(х-2)(х-15)(х+3)

Чтобы найти область определения этой функции, нужно решить следующие неравенства:

х-2 ≥ 0, х-15 ≥ 0 и х+3 ≥ 0

Первое неравенство говорит нам, что (х-2) должно быть неотрицательным, поэтому решаем его:

х-2 ≥ 0

х ≥ 2

Второе неравенство говорит нам, что (х-15) должно быть неотрицательным, поэтому решаем его:

х-15 ≥ 0

х ≥ 15

Третье неравенство говорит нам, что (х+3) должно быть неотрицательным, поэтому решаем его:

х+3 ≥ 0

х ≥ -3

Таким образом, область определения функции у = √(х-2)(х-15)(х+3) - это все значения х, такие что х ≥ 15.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.