Question

Объясните подробно как упростить выражение, пожалуйста 6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с)

Answer 1

Раскрываем  скобки,  одновременно  умножая: 6а²-6ах+6ас+6ах+6х²-6сх-6ас+6сх +6с²=6(а²+х²+с²)

Answer 2

Для упрощения данного выражения: 6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с), мы можем использовать распределительный закон и коммутативный закон умножения. Давайте разберемся подробнее.

Распределительный закон умножения

Распределительный закон умножения гласит, что умножение одного числа на сумму двух чисел равно сумме умножений этого числа на каждое из чисел в скобках. То есть, a(b + c) = ab + ac.

Коммутативный закон умножения

Коммутативный закон умножения гласит, что порядок умножения не влияет на результат. То есть, ab = ba.

Теперь, применим эти законы к данному выражению:

6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с)

Сначала применим распределительный закон умножения к каждому слагаемому:

6а * а + 6а * (-х) + 6а * с + 6х * а + 6х * х - 6х * с - 6с * а + 6с * х + 6с * с

Теперь применим коммутативный закон умножения, чтобы упорядочить слагаемые:

а * 6а + (-х) * 6а + с * 6а + а * 6х + х * 6х - с * 6х - а * 6с + х * 6с + с * 6с

Теперь упростим каждое слагаемое:

6а^2 - 6ах + 6ас + 6ах + 6х^2 - 6хс - 6ас + 6хс + 6с^2

Заметим, что слагаемые -6ах и 6ах, -6хс и 6хс, -6ас и 6ас взаимно уничтожаются, так как их коэффициенты равны и противоположны.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

6а^2 + 6х^2 + 6с^2

Ответ: 6а^2 + 6х^2 + 6с^2