Question

Найдите корни уравнения 2х-13х-7=0

Answer 1

2х-13х-7=0
-11х=7+0
-11х=7
     -7
х=--------
     11

Answer 2

2х-13х-7=0
-11х= 7
х= -7/11
Ответ: -7/11

Answer 3

Для нахождения корней уравнения 2х - 13х - 7 = 0, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений или метод факторизации. Давайте решим это уравнение.

Метод факторизации:

1. Сначала перепишем уравнение в виде 2х - 13х - 7 = 0 в порядке убывания степеней: -11х - 7 = 0.

2. Теперь попытаемся разложить этот многочлен на множители. Мы ищем два числа, сумма которых равна -11, а произведение равно -7. Можно заметить, что -7 можно представить как -1 * 7 или 1 * -7. Из этого следует, что -11 можно представить как -1 * 11 или 1 * -11.

3. Разложим многочлен на множители: (-1х + 1)(11х + 7) = 0.

4. Из этого разложения мы получаем два уравнения: -1х + 1 = 0, 11х + 7 = 0.

5. Решим каждое уравнение по отдельности: -1х + 1 = 0: -1х = -1, х = 1.

11х + 7 = 0: 11х = -7, х = -7/11.

6. Таким образом, корни уравнения 2х - 13х - 7 = 0 равны х = 1 и х = -7/11.

Метод решения квадратных уравнений:

Мы можем также использовать метод решения квадратных уравнений для нахождения корней уравнения 2х - 13х - 7 = 0.

1. Сначала запишем уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -13 и c = -7.

2. Затем используем формулу дискриминанта для нахождения значений корней: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c: D = (-13)^2 - 4 * 2 * (-7).

Вычислим дискриминант: D = 169 + 56 = 225.

3. Теперь найдем значения корней, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D: x = (-(-13) ± √225) / (2 * 2).

Упростим выражение: x = (13 ± 15) / 4.

4. Разложим это уравнение на два отдельных уравнения: x1 = (13 + 15) / 4 = 28 / 4 = 7, x2 = (13 - 15) / 4 = -2 / 4 = -1/2.

5. Таким образом, корни уравнения 2х - 13х - 7 = 0 равны х = 7 и х = -1/2.

Оба метода дают одинаковые ответы: х = 1, х = -7/11, х = 7 и х = -1/2.